Фамилия Богоченков звучит непривычно для русского уха, и это не случайно: в её основе — украинское влияние. Скорее всего, перед нами одна из так называемых семинарских фамилий. В духовных училищах и семинариях существовала практика заменять бытовые прозвища учеников на более благозвучные и «учёные» фамилии. Преподаватели нередко переводили русские корни на церковнославянский или греческий лад, а иногда просто давали звучные прозвища отличникам. Вот тут и мог появиться предок Богоченковых.

Как именно возникла фамилия? Скорее всего, её основа — слово «Бог». Суффикс «-ченк-» — типично украинский, уменьшительный или сыновий (как в фамилиях Дорошенко, Тимошенко). Если добавить к нему русский патронимический суффикс «-ов», получится Богоченков. То есть: «сын того, кого назвали Богоченко». А Богоченко — это, в свою очередь, уменьшительное от прозвища Богоч. Такие прозвища в семинарской среде могли дать за усердие в молитве, благочестие или успехи в изучении Закона Божьего.

Есть и другая версия, хотя она менее вероятна. Иногда фамилию Богоченков пытаются сблизить с прозвищем Богач. В русских говорах «богач» не всегда означал владельца капитала: так могли назвать запасливого или просто удачливого человека. Однако путь от «Богач» к «Богоченков» через украинский суффикс возможен, но выглядит искусственным. Семинарская гипотеза объясняет и необычное звучание, и редкое словообразование гораздо естественнее.

Таким образом, если вы носите фамилию Богоченков, с высокой долей вероятности ваш предок был выходцем из украинских земель, а саму фамилию получил не по наследству от отца, а от наставников в духовной семинарии за свои способности или прилежание.