Фамилия Богомазав — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не ремесло в привычном понимании, а прозвище, связанное с иконописью. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были мастерами-иконописцами. В прямом смысле слова «богомаз» — это художник, пишущий иконы, то есть «мажущий Бога» (красками). Слово это известно с древнерусских времён, причём изначально оно не несло пренебрежительного оттенка, а было простонародным обозначением профессии.

Словообразовательная модель проста: к основе «Богомаз» добавился типичный русский патронимический суффикс -ав. Это вариант суффикса -ов, характерный для некоторых южнорусских, украинских и белорусских говоров (ср. фамилии Кравцав, Шинкарёв). Таким образом, Богомазав буквально означает «сын Богомаза», то есть потомок иконописца. В большинстве регионов России та же фамилия писалась бы как Богомазов, и вариант на -ав — это либо диалектная черта, либо результат позднейшего упрощения произношения при записи в документах.

Интересно, что фамилия эта не могла возникнуть в среде духовенства — священники и монахи себя так не называли. Её носителями были мирские ремесленники, работавшие при монастырях или в артелях. В XVIII–XIX веках слово «богомаз» постепенно приобрело ироничный оттенок (плохой, неискусный художник), но ко времени формирования фамилий этот смысл ещё не закрепился. Поэтому фамилия Богомазав — не обидное прозвище, а честное указание на династию церковных живописцев.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. В переписях XIX века единичные Богомазавы встречаются в Курской, Воронежской губерниях и в Области Войска Донского. Это вполне согласуется с тем, что в этих краях было развито иконописание при казачьих и сельских храмах.

Других версий происхождения, по сути, нет. Соблазнительно связать фамилию с личным именем Богомаз (гипотетическим языческим именем-оберегом), но ни в одном из известных словарей древнерусских имён такое имя не зафиксировано. Профессиональное прозвище — единственное убедительное объяснение.