Фамилия Боговой (и её вариант Боговие) — редкий случай, когда объяснение лежит не на поверхности. Первое, что приходит в голову — связь с Богом, но здесь эта версия почти наверняка ошибочна. В русской традиции фамилии, прямо образованные от слова «Бог» в христианском смысле (вроде Богов, Боговский), практически не встречались: так не называли людей в честь Творца. Значит, ищем другой корень.

Скорее всего, в основе лежит не имя, а прозвище или, что ещё вероятнее, географическое название. Обратите внимание на ареал: в документах XIX — начала XX века носители фамилий Боговой, Боговые, а также однокоренных Боговские и Боговичи почти поголовно указывают местом происхождения север России — Псковскую и Архангельскую губернии. Такая узкая география — сильный намёк на то, что фамилия пошла от названия конкретного места. Где-то там могла существовать деревня Богово, Боговое или урочище Богов. Человек, переселившийся оттуда, получал прозвище Боговой — то есть «выходец из Богового». Это классическая модель для русских фамилий на -ой/-ий, указывающих на принадлежность к местности.

Есть и другая, менее вероятная, но любопытная версия. В русском языке бытовало выражение «Боговая Русь» — так называли Предкавказье. Если человек долго жил в тех краях или приехал оттуда, его могли прозвать Боговым по этому признаку. Однако северная «прописка» большинства известных носителей делает эту гипотезу слабой: скорее всего, корни фамилии лежат именно на Русском Севере, а не на юге.

Форма Боговие — это, по сути, та же фамилия, но записанная через украинское или польское влияние (суффикс -овие/-евич указывает на отчество или принадлежность к роду). В русском языке она могла закрепиться как вариант написания или как отдельная ветвь того же рода. Точное место и время возникновения фамилии сейчас установить трудно — процесс формирования фамилий шёл веками, и документальные свидетельства по таким редким случаям часто утеряны. Но ясно одно: перед нами не богословский термин, а вполне земной топонимический след — память о деревне, которой, возможно, уже нет на карте.