Фамилия Боговиева звучит как отголосок чего-то высокого, но её происхождение куда прозаичнее и интереснее. Это женская форма фамилии Боговиев, которая образована по стандартной русской модели: от основы на -ий или -ей прибавляется суффикс -ев (а не -ов, как у фамилий на твёрдый согласный). В мужском варианте — Боговиев, в женском — Боговиева.

Основа — «Боговий». Скорее всего, это не прямое указание на божественность, а прозвище или мирское имя. В дохристианской и раннехристианской Руси было распространено давать имена-обереги с корнем «бог»: Богдан, Божко, Богомил. «Боговий» могло означать «божий человек» — то есть набожный, богомольный, праведный. В тюркских же языках, особенно в кавказском регионе, встречается имя Богов (Богъов), которое могло прийти в русские фамилии через осетинские или ингушские корни. Там «Бог» — это «Бог», а суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Бога» или «из рода Бога». В таком случае фамилия Боговиев — это русифицированная форма осетинской или вайнахской фамилии.

Географически фамилия редкая. Основной ареал — Северный Кавказ (Ингушетия, Чечня, Северная Осетия), а также юг России. Встречается она и у казаков, которые нередко перенимали фамилии у соседних народов, адаптируя их на свой лад. Если ваши предки носили фамилию Боговиев, они могли быть либо священнослужителями (если корень славянский), либо выходцами с Кавказа, чья фамилия обрусела при переписях.

Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Бого́виева. Вариант с ударением на первый слог (Бо́говиева) встречается, но реже и обычно указывает на диалектное произношение.