Фамилия Богровенко — характерный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, означающий «сын» или «потомок» (буквально «маленький», «младший»), в XVI–XVIII веках массово закрепился на территории современной Украины и юга России, вытеснив многие другие патронимические форматы. Поэтому первое, что можно сказать о носителе фамилии: его предок, скорее всего, был выходцем из малороссийских земель, а сама фамилия оформилась в казацкой среде или среди крестьянства.

Основа фамилии — Богров. Это слово, в свою очередь, имеет прозвищное происхождение. Самая прямая и правдоподобная версия отсылает к прилагательному «богровый» — старой форме слова «багровый», то есть «темно-красный», «пурпурный». Прозвище Богров мог получить человек с красноватым цветом лица, рыжими волосами или, например, тот, кто носил одежду яркого багряного цвета. В русских говорах слово «богровый» фиксируется в значении «красный, алый», и в основе прозвища могла лежать яркая внешняя черта.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает корень с диалектным глаголом «богреть» — то есть «громко кричать», «реветь». В этом случае прозвище Богров могло указывать на голосистого, шумного человека. Однако эта гипотеза слабее: подобные глагольные прозвища реже становятся основой для фамилий, чем описания внешности.

Фамилия Богровенко — относительно редкая. Она не входит в число массовых украинских фамилий вроде Шевченко или Ткаченко, что может говорить о её локальном бытовании. Скорее всего, фамилия закрепилась в какой-то одной местности или даже в одном селе, где жил родоначальник — некий Богров, чьих детей и внуков стали называть Богровенками. Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины, откуда вместе с миграциями XIX–XX веков распространилась и в другие регионы.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то на русском севере и в центральной России встречается фамилия Багров (с тем же значением «красный»), а на Украине — Багровенко и Багриенко. Форма «Богровенко» с буквой «о» в корне — это либо результат аканья (произношения «а» как «о» в некоторых говорах), либо архаичное написание, закрепившееся в документах. Таким образом, фамилия Богровенко — это «сын красного» или «потомок Багрова», и её носитель может с большой вероятностью связать своё родовое имя с яркой, запоминающейся внешностью далёкого предка.