Фамилия Бокадоров звучит необычно для русского уха, и это подсказка: перед нами, скорее всего, не исконно славянская, а искусственная или семинарская фамилия. Об этом говорит суффикс -ов, присоединённый к основе, которая не является типичным русским прозвищем или именем.

Вероятнее всего, фамилия происходит от греческого слова «бокадор» (βωκάδωρ) — «быкодав», то есть укротитель быков. Такие «говорящие» фамилии давали в духовных семинариях выпускникам, чтобы отличить их от однофамильцев или подчеркнуть характер. Священник с фамилией Бокадоров мог получить её за крепкое телосложение, силу духа или в память о библейском сюжете, где сила и смирение соединяются. Формант -ов в конце — стандартный русский патронимический суффикс, который «обрусил» греческую основу, подогнав её под привычную модель крестьянских и купеческих фамилий.

Менее правдоподобная, но возможная версия связывает фамилию с тюркским словом «бока» (бык, самец) и суффиксом -дор (имеющий). В этом случае Бокадоров мог означать «владелец быка» или «пастух». Однако греческое происхождение выглядит убедительнее: в русских семинариях XVIII–XIX веков такие «учёные» фамилии на -дор (Аристодоров, Агафодоров) были распространены, а тюркских аналогов с таким суффиксом почти нет.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в южных регионах России и на Украине, где было сильно влияние греческой культуры и где семинарии часто давали выпускникам необычные фамилии. Среди дворянства Бокадоровы не числятся: это фамилия духовного сословия, реже — мещанского.

Однокоренных фамилий в русском языке практически нет, что подтверждает её искусственное происхождение. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был либо священником, либо сыном священника, получившим звучное «классическое» прозвище при поступлении в училище.