Фамилия Бокарьков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с конкретным ремеслом, но с неожиданным географическим акцентом. Разберём её по частям. Основа — «бокарь». В русских говорах, особенно в южных и западных областях, бокарём называли бондаря — мастера по изготовлению бочек, кадок и другой деревянной посуды. Слово это, скорее всего, заимствование из украинского или белорусского языков, где «бондар» через перестановку звуков превратилось в «бокар». Так что первый носитель фамилии был не просто плотником, а специалистом узкого профиля — бондарем, причём, судя по диалектной форме, родом из западнорусских или малороссийских земель.

Суффикс «-ов» указывает на классическую русскую модель образования: Бокарьков — буквально «сын Бокаря» или «принадлежащий Бокарю». Обратите внимание, что полная форма фамилии — не Бокарев, а именно Бокарьков, с сохранением мягкого знака в основе. Это говорит о том, что прозвище Бокарь (с мягким знаком на конце) было устойчивым, а не усечённым до Бокарь. Такая деталь встречается нечасто и указывает на старую, возможно, ещё допетровскую фиксацию прозвища в документах.

Версия о происхождении от личного имени или прозвища, не связанного с ремеслом, маловероятна. Имя Бокарь в святцах отсутствует, а прозвище, образованное от «бок» (сторона), дало бы форму Боков или Бочков, но не Бокарь. Таким образом, профессиональная этимология — самая надёжная.

С географической точки зрения фамилия тяготеет к регионам, где исторически была развита бондарная традиция и где в ходу были украинизмы: Брянская, Курская, Воронежская области, а также юг России. Встречается она нечасто, что подтверждает её узколокальное происхождение. В дореволюционных источниках Бокарьковы могли числиться в крестьянском или мещанском сословии — типичная среда ремесленников, где мастерство передавалось по наследству и закреплялось в родовом имени.