Фамилия Бокин — одна из тех, что образованы от прозвища, а не от крестильного имени. Её основа — слово «бок». Прозвище Бок давали по разным причинам. Самая прямая — внешность: так могли назвать кривобокого человека, того, кто ходил, скособочившись. Но было и переносное значение: боком называли лентяя, лежебоку, который всё время лежит на боку. Так что Бокин — это потомок человека, которого в округе знали как Бока.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Бокин, то есть сын Бока, человек из рода Бока. Это одна из самых распространённых моделей русских фамилий, особенно в северных и центральных областях России. В южных регионах чаще встречался бы вариант Боков, но Бокин закрепился именно в тех местах, где продуктивен суффикс -ин.

Интересно, что фамилия Бокин не имеет отношения к слову «бок» в значении «бочонок» или к заимствованиям. Это исконно русское прозвище, и его значение полностью прозрачно для носителя языка. Если искать аналоги, то в одном ряду стоят фамилии Лёвин, Петин — те, что образованы от прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. Но в случае с Бокиным основа не имя, а нарицательное слово с живым, понятным смыслом.

Встречается фамилия нечасто. По данным открытых источников, наибольшая концентрация носителей — в Кировской и Нижегородской областях, что косвенно подтверждает северное происхождение модели на -ин. В старых документах фамилию могли записать и как Бокин, и как Бокинъ — до реформы орфографии 1918 года.

Таким образом, если вы Бокин, ваши предки, скорее всего, жили в северной или центральной части России и получили фамилию по прозвищу, которое либо указывало на физическую особенность, либо на нелюбовь к работе. Второе, впрочем, не стоит воспринимать буквально: прозвища часто давались с иронией и не обязательно отражали истинный характер человека.