Фамилия Бокина образована от прозвища Бок. В основе лежит нарицательное «бок» — так в старину могли назвать человека с заметной особенностью фигуры: кривобокого, хромого на один бок или просто грузного, с выпирающим животом. Но у прозвища был и другой, не физический смысл. Боком нередко дразнили лентяя или лежебоку — того, кто постоянно «валяется на боку» и избегает работы. Слово «бок» в говорах звучало и как «бока» (с ударением на последний слог), что породило вариант прозвища Бока. От него по той же модели и возникла фамилия Бокин, а её женская форма — Бокина.

Модель образования здесь типичная для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность «чей?» — то есть сын или дочь Бока. Такая модель закрепилась за прозвищами, оканчивающимися на -а, -я и на твёрдый согласный. Фамилия Бокина нередко встречается в центральных и южных областях России, особенно в Тульской, Рязанской и Воронежской губерниях, где диалектное слово «бока» в значении «лентяй» было в ходу. В некоторых документах XVII–XVIII веков фамилию писали через «а» — Бакин, но это скорее случайное искажение при переписи, чем самостоятельная ветвь.

Стоит различать фамилию Бокина и созвучные Боков, Боковин. Боков образована от того же корня, но с суффиксом -ов, что встречается реже. А Боковин — более поздняя форма, возникшая под влиянием других фамилий на -овин. В целом носители фамилии Бокина — потомки людей, которых в быту выделяли либо по внешней примете, либо по привычке к покою и безделью, что в крестьянской среде считалось заметной чертой.