Фамилия Болашвили — типичный пример грузинской фамилии, образованной по самой распространённой в Грузии модели. Суффикс -швили переводится как «дитя» или «сын» и указывает на происхождение от отца или рода. В грузинской ономастике фамилии на -швили особенно характерны для восточной Грузии, в первую очередь для Кахетии и Картли. Многие из них начали фиксироваться в документах с XV–XVII веков, когда фамилии в Грузии стали массово передаваться по наследству.

Основа фамилии — Бола. Скорее всего, это усечённая форма грузинского имени Бола или Болуа, которое само по себе могло быть сокращением от более полного имени, например Болдуин или Аполлон. В Грузии, как и во многих культурах, было принято использовать уменьшительные формы имён в быту, и эти прозвища со временем закреплялись как фамилии. Прямого значения у основы «бола» в современном грузинском языке нет, что подтверждает её антропонимическое, а не нарицательное происхождение.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «бола» (ребёнок, дитя). В зонах исторических контактов с тюркскими народами такие заимствования могли проникать в прозвища, но для грузинской фамилии это скорее исключение, чем правило. Основная гипотеза остаётся в рамках грузинской антропонимии: Болашвили — «сын Болы», потомок человека по имени Бола.

Встречается фамилия преимущественно в Грузии, особенно в регионе Кахетия. За пределами страны — в России, где осели грузинские диаспоры, и в других странах бывшего СССР. Сословная принадлежность носителей Болашвили была разной: среди грузинских фамилий на -швили встречались и княжеские роды, и крестьяне, и ремесленники. Определить точное происхождение конкретной ветви можно только по архивным записям, но сама модель фамилии говорит о простом, бытовом прозвищном корне, без указания на знатность.