Фамилия Болезнова — женская форма фамилии Болезнов, и её происхождение не связано напрямую с современным словом «болезнь», хотя внешнее сходство наводит на эту мысль. Скорее всего, в основе лежит прозвище или нецерковное имя Болезн, которое в древнерусском языке могло означать не только «больной», но и «страждущий», «скорбящий» или даже «сострадательный». В старину такие имена давали не в насмешку, а по обстоятельствам: например, ребёнку, родившемуся в трудный период, или человеку с мягким, жалостливым характером.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов образует отчество или фамилию по отцу («чей?» — Болезнов сын). Женская форма Болезнова появилась как естественное производное для дочери или жены. Интересно, что фамилия встречается относительно редко, и её географическое распространение может подсказать, где прозвище было в ходу. По данным из открытых источников, Болезновы и Болезновы чаще фиксируются в центральных и северных областях России — например, в Вологодской и Костромской губерниях, где сохранилась архаичная лексика.

Есть и другая версия, менее вероятная: в некоторых говорах «болезный» означало «милый, любимый» (отсюда обращение «болезный ты мой»). Тогда фамилия могла закрепиться за человеком, которого так ласково называли в семье. Оба варианта укладываются в логику русских прозвищ, но первый — с оттенком печали или сочувствия — выглядит убедительнее, так как в основе чаще лежит конкретное свойство, а не эмоциональное обращение.

В словаре Б. Унбегауна фамилия не выделена отдельно, но она вписывается в широкий ряд «говорящих» фамилий от прозвищ с суффиксом -ов. Если ваши предки носили эту фамилию, они могли происходить из крестьянской или посадской среды, где прозвища передавались по наследству без изменений. Точных сведений о знаменитых носителях нет, но это не умаляет ценности фамилии: она сохранила редкий оттенок народной речи, который сегодня почти стёрся.