Фамилия Болишенков образована от прозвища или нецерковного имени Болишень. Основа связана с диалектным словом «болишень» — так в южнорусских говорах (особенно в рязанской, тамбовской, воронежской областях) называли большого, рослого человека, великана. Это слово — та же степень сравнения «больший», только с уменьшительно-ласкательным суффиксом -ень. Иными словами, Болишенков — потомок того, кого в деревне прозвали Болишнем за высокий рост или крупное телосложение.

Фамильный суффикс -енков указывает на восточнославянскую, преимущественно южнорусскую модель образования. В центральных и северных областях России чаще встречалась бы форма Болишнев или Болишнов, а суффикс -енков характерен для территорий, где в XVI–XVII веках активно заселялись «дикое поле» и позднее — Черноземье. Такие фамилии на -енков (а также -онков, -инков) типичны для Воронежской, Тамбовской, Курской губерний. Значит, предки Болишенковых с высокой вероятностью были крестьянами или однодворцами из этих мест.

Слово «болишень» не стоит путать с «большак» — старший в семье или набольший в артели. Болишень — именно прозвище по физической примете. В письменных источниках XVII века встречаются записи вроде «Болишень Федка, крестьянин» (по данным разборных книг по Рязани). От этого прозвища пошли и другие фамилии: Болишенко (украинский вариант), Болишнев, Болишнов. Но Болишенков — именно русская, «окающая» форма с характерным фамильным суффиксом.

География фамилии сегодня подтверждает эту версию: большинство носителей сосредоточено в Воронежской, Липецкой и Ростовской областях. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из среды черноземных крестьян-однодворцев, а прозвище Болишень дали ему за рост — может, был он «верста коломенская» в своей деревне.