Фамилия Болховитова — женская форма фамилии Болховитов, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. Основа фамилии — «Болхов» или «Болхово», а суффикс «-итов» указывает на принадлежность к местности. Скорее всего, предок носителя фамилии происходил из города Болхов (ныне в Орловской области) или из одного из многочисленных сел с названием Болхово, которые встречаются в центральной России, особенно в Тульской и Калужской областях.

Болхов — древний город, впервые упомянутый в летописях под XIII веком, а Болхово — типичное владельческое село, названное по фамилии помещика Болхова. Фамилия Болховитов образована по модели, характерной для «местнических» фамилий: к топониму добавлялся суффикс «-итов», который означал «выходец оттуда». Сравните с другими фамилиями подобного типа: Звенигородов, Черниговцев, Тверитинов. В данном случае «Болховитов» буквально значит «житель из Болхова» или «болховский человек».

В ономастике фамилия интересна тем, что суффикс «-итов» встречается реже, чем более массовые «-ов» и «-ев». Он закрепился за выходцами из определенных мест, подчеркивая не просто родовую принадлежность, а именно территориальное происхождение. В дворянской среде такие фамилии нередко фиксировали, откуда род был пожалован землей или откуда переселился основатель рода. Впрочем, Болховитовы могли быть и крестьянами, переехавшими из Болховского уезда в другие губернии — такая модель была всесословной.

Встречается также редкий вариант написания — Болховитинов, который некоторые исследователи связывают с двойным суффиксом («-итин»), но для фамилии Болховитова наиболее вероятна прямая связь с городом Болхов, а не с гипотетическим прозвищем «Болховит». Так что, если ваша фамилия Болховитова, можно с высокой долей уверенности сказать, что корни вашего рода — с Орловщины или соседних областей, из тех мест, где в старину стоял город Болхов.