Фамилия Боловенкова — женская форма фамилии Боловенков, и её разбор стоит начать с необычного суффикса. Большинство русских фамилий на -ов/-ев образованы от основ, оканчивающихся на согласный или -о: Иванов, Петров, Смирнов. Здесь же мы видим суффикс -енков, который встречается реже и чаще всего указывает на западнорусское или украинско-белорусское происхождение. В этих землях фамилии на -енко, -енков, -онков были особенно распространены, и Боловенков — типичный пример такой модели.

Основа фамилии — Боловен(к), что сразу отсылает к прозвищу или имени Боловеня. Корень «бол-» в русских говорах многозначен. Самая прямая версия: от слова «боловень» — так в некоторых диалектах называли большого, неуклюжего человека, увальня. В смоленских и псковских говорах «боловень» означало и «глуповатый», «простак». Прозвища такого рода были не редкостью: они давались по внешности или характеру и со временем закреплялись за потомками.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с именем Болован (от «болва» — бревно, чурбан). В старину «болван» могло быть и личным именем-оберегом: считалось, что назвав ребёнка «болваном», родители отводят от него сглаз. Однако фамилия Боловенков скорее тяготеет к первой, прозвищной версии, так как суффикс -енков чаще образуется от прозвищ с уменьшительным -еня (Боловеня), а не от прямых имён.

Географически фамилия Боловенков (и Боловенкова) встречается преимущественно в западных областях России — Брянской, Смоленской, Псковской, а также на востоке Беларуси. Это подтверждает и суффикс, и корень, характерный для северо-западных говоров. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или ремесленниками из этих регионов, а прозвище Боловеня могло закрепиться за кем-то из них в XVI–XVII веках.

Что касается сословной принадлежности: Боловенковы не принадлежали к дворянству, фамилия не встречается в родословных книгах. Это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, что типично для фамилий с таким суффиксом. В дореволюционных метрических книгах её носители — крестьяне, реже — мещане небольших городов западных губерний.

В написании возможны варианты: Болавенков, Болавенкова, но основная форма — через «о». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Болове́нков, хотя в разных говорах могло смещаться.