Фамилия Боложук — одна из тех, в которых на слух угадывается южнославянское или западнославянское происхождение. Её основа — «боло» — может быть как диалектным вариантом слова «болото» (топкое место), так и сокращением от личного имени Болеслав (у поляков и чехов Болеслав в быту часто превращался в Болека или Боло). Суффикс «-ук» типичен для украинских, белорусских и польских фамилий: он указывал на сына или подмастерье (например, «Иванюк» — сын Ивана, «Ковальчук» — сын кузнеца). Таким образом, Боложук могло означать «сын Болота» (прозвище человека, жившего у болота) или «сын Боло» (потомок Болеслава).

Вторая версия связывает корень с глаголом «болозить» (лепетать, говорить невнятно) или с древнерусским «болозень» (болезнь, слабость). Если так, то прозвище Болоз/Болож давали неразговорчивому или хворому человеку, а его дети стали Боложуками. Эта гипотеза менее популярна, но имеет право на существование: в ономастике встречаются фамилии от физических недостатков или особенностей речи.

Географически фамилия Боложук чаще всего встречается на Волыни, в Полесье и на юго-востоке Польши (Люблинское воеводство). В России она редка, почти не зафиксирована в переписях XIX века — скорее всего, предки носителей переселились в центральные губернии уже в советское время. Если искать аналоги, то ближайшие однокоренные фамилии — Болозук, Болозь, Болозевич. Все они держатся одной модели: основа, указывающая на место или личное имя, плюс суффикс принадлежности.

Интересная деталь: в польских метриках XVIII века встречается написание «Bolożuk» с буквой «ż», что подтверждает мягкое произношение (Боложук, а не Болозук). Это указывает на то, что основа могла звучать как «Boloż» — возможно, от польского «błoto» (болото) с переходом «ł» в «l». Такие фонетические сдвиги характерны для говоров Подляшья и Галиции. Так что, скорее всего, предки современных Боложуков жили в болотистой местности на стыке современных Украины, Беларуси и Польши, а фамилию получили по месту жительства или по имени родоначальника.