Фамилия Большегородская — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Даже на слух она кажется составной, что сразу подсказывает путь разбора: перед нами типичная «географическая» фамилия на -ский/-ская, которая в русской традиции чаще всего указывала на связь с местностью — селом, городом или усадьбой.

Основа фамилии — «Большегород». Это не официальное название крупного города, а скорее прозвище или название небольшого поселения, которое выделялось среди соседних размером или статусом. В русской топонимике встречаются названия вроде Большие Горки, Большое Село, так и Большегород могло быть либо деревней с приставкой «Больше-» (то есть «большой»), либо прозвищем человека, которого за глаза называли «Большой город» — возможно, за важность, дородность или склонность к помпезности.

Суффикс -ская типичен для дворянских и польско-шляхетских фамилий, но в народной среде такие фамилии часто давали священникам, купцам или крестьянам, переселившимся из одного села в другое и получившим фамилию по прежнему месту жительства. Так что предки Большегородских могли быть выходцами из некой местности с названием Большегород — возможно, ныне утраченной или сохранившейся в виде хутора. В современных справочниках по русским фамилиям (например, у Б. Унбегауна) фамилии на -ский/-ская рассматриваются как «княжеские» по происхождению, но на практике они широко бытовали и среди духовенства, и среди мещан.

Интересная деталь: в отличие от фамилий Большаков или Городской, которые более распространены, Большегородская сохраняет двойной корень и редкую модель словообразования. Это указывает на то, что фамилия могла возникнуть не в центральных губерниях, а, скажем, на северо-западе или в Поволжье, где топонимика любила составные названия. Другой вариант — фамилия искусственная, данная в семинарии: будущему священнику могли присвоить фамилию по названию его родного прихода, если тот назывался, например, «Большегородский погост».

В любом случае, фамилия Большегородская — не простая, а с историей, которую можно проследить по карте: ищите старые карты или писцовые книги, где упоминается селение с похожим именем. Если такого не найдётся, остаётся версия, что прозвище «Большегород» дали человеку, который в своей деревне казался «целым городом» — либо по хозяйству, либо по характеру.