Фамилия Большая — одна из тех русских фамилий, где форма не мужского, а женского рода. Это сразу указывает на её происхождение: скорее всего, перед нами фамилия, закрепившаяся за женщиной или перешедшая в неизменной форме от предка по женской линии, что встречается реже, чем стандартные Большов или Большев.

В основе фамилии лежит прозвище Большой. Им в русских говорах могли называть по разным причинам. Самое прямое объяснение — крупное телосложение: высокий, полный, широкоплечий человек. Но прозвище могло относиться и к социальному положению: «большим» называли зажиточного, знатного или влиятельного человека, главу рода или общины.

Есть и третья версия, связанная с народной традицией имянаречения. В крестьянских семьях старшего сына нередко так и звали — Большой, без крестильного имени, чтобы выделить среди младших братьев. В этом случае фамилия отражает не внешность или статус, а порядок рождения родоначальника.

Фамилия Большая по суффиксальной модели стоит особняком. Обычно от прозвища Большой образовывали фамилии на -ов (Большов) или -ев (Большев). Форма с окончанием -ая могла возникнуть в южнорусских или украинских говорах, где притяжательные прилагательные в женском роде иногда закреплялись как фамилии. Также не исключено, что первоначально фамилия звучала как Большая (чь? — жена Большого), то есть досталась потомкам от вдовы или дочери человека по прозвищу Большой.

В ономастических словарях фамилия Большая не так частотна, как её «мужские» аналоги, и встречается преимущественно на юге России и в украинских регионах. Это редкий случай, когда грамматический род фамилии хранит память о конкретном человеке — женщине, от которой пошёл род, или о том, что прозвище закрепилось в форме, не менявшейся по падежам.