Фамилия Болсынов — редкая и неочевидная даже для тех, кто привык разбирать русские фамилии по косточкам. Главная трудность в том, что основа «болсын» не встречается в старых русских документах как имя или прозвище, зато имеет прозрачные тюркские параллели. Поэтому первая и наиболее вероятная версия — происхождение из тюркской языковой среды.

Слово «болсын» (bolsın) в казахском, татарском, башкирском и других тюркских языках означает повелительную форму глагола «быть»: «пусть будет», «да будет». В прошлом такие императивные имена-пожелания (Турсун, Болсын, Яшсын) были распространены у тюркских народов. Родители давали ребенку имя Болсын в значении «пусть будет (жив, здоров, удачлив)» — как оберег или благословение. От этого имени по русской модели образовалась фамилия Болсынов: сын Болсына, потомок того, кого назвали таким пожеланием.

Суффикс -ов указывает, что фамилия оформлялась в русской административной среде. Носитель фамилии, скорее всего, происходил из тюркского рода, но попал в русское сословие — например, служилых татар, башкир, казахов, перешедших на русскую службу или живших в соседстве с русскими. В документах XVI–XVII веков встречаются имена Болсын, Болсун у казанских татар и ногайцев, но массовой фиксации фамилии не было: она осталась локальной.

Вторая версия, менее убедительная, — связь с диалектным русским словом «болсын» (или «болсун»), которое могло означать что-то вроде «большой, сильный человек» или быть прозвищем от «болтать», «болтун». Однако ни в одном словаре русских говоров такое слово не зафиксировано, а тюркская этимология опирается на живые языки и реальную антропонимическую традицию. Поэтому именно версия с именем-пожеланием «Болсын» выглядит единственной обоснованной.

Фамилия крайне редкая. В современных базах данных она встречается единично, в основном на территории России и Казахстана. Социальный статус предков, вероятно, был крестьянским или казачьим — тюркские имена-пожелания чаще всего получали простые люди. Дворянских родов с такой фамилией не известно. Сравните с однокоренными фамилиями: Болсунов, Болсин, Болтаев — все они восходят к тюркским именам на «бол-» (быть). Болсынов стоит в этом ряду как наиболее прозрачный по смыслу, но самый редкий по распространению.