Фамилия Болтан — редкий случай, когда корень слова почти наверняка указывает на профессию, но не на ту, что приходит в голову первой. Основа «болт» здесь — не метровая железка с резьбой, а старинное русское название мастера, который делает болты, то есть кузнеца-специалиста по крепежу. В словаре Даля «болт» прямо зафиксирован в значении «кузнец, работающий болты и гайки». Соответственно, прозвище Болтан могли дать человеку по ремеслу, а сама фамилия образована по типичной модели: к основе добавили суффикс -ан, который в русских фамилиях часто указывает на принадлежность или характерный признак (ср. Горлан, Долган). Получается, Болтан — это тот, кто относится к болту, то есть сын или потомок болта-кузнеца.

Версия с прозвищем от глагола «болтать» (говорить вздор) менее убедительна. Хотя такой вариант возможен, он упирается в то, что суффикс -ан в прозвищах от глаголов обычно даёт значение деятеля (крикун, ворчун), а «болтан» в этом смысле не зафиксировано в памятниках — в отличие от «болтун». К тому же, если бы основа была глагольной, фамилия скорее выглядела бы как Болтунов. Ремесленная версия логичнее и опирается на прямую словарную фиксацию.

Фамилия крайне редкая. В дореволюционных справочниках и современных базах данных её носители встречаются единично, в основном в центральных областях России. География не позволяет сделать вывод о какой-то одной локации — скорее всего, фамилия возникла в разных местах независимо, как обозначение кузнеца-болтовщика. В отличие от фамилий вроде Кузнецов или Ковалёв, Болтан не получила широкого распространения, потому что профессия была узкой: не каждый кузнец специализировался именно на болтах, а прозвище закреплялось за конкретным человеком.

В написании фамилия устойчива — у неё нет вариантов вроде Болтанов или Болтян, которые могли бы возникнуть при адаптации из других языков. Это дополнительный аргумент в пользу исконно русского происхождения от нарицательного существительного. Если ваш предок носил фамилию Болтан, он, скорее всего, был потомственным мастеровым, работавшим с металлом, причём в довольно узкой нише — производство крепежа вручную, до эпохи заводских станков.