Фамилия Болычевцев образовалась от прозвища Болычевец. В её основе лежит древнерусский корень «болч» (от «бълчь»), который дал жизнь диалектному глаголу «булкать». У этого слова было два значения: «говорить, болтать» и «качать, делать движения из стороны в сторону». Первое значение указывает на возможного болтливого предка, второе — на человека с характерной походкой или род занятий, связанный с раскачиванием.

Модель образования фамилии — сначала прозвище Болычевец, затем фамилия Болычевцев. Суффикс -ев- указывает на принадлежность («чей?»), а финаль -ец часто обозначала жителя определённой местности. В новгородской топонимии встречаются антропонимические производные от этого корня — например, названия «Болыч» и «Болычева Гора». Это даёт географическую привязку: родоначальник Болычевцевых мог быть коренным жителем тех мест. В частности, исследователи указывают на вологодское село Болтина под Вытегрой, которое раньше входило в новгородские земли и отождествляется с названием «Болычева Гора».

Среди известных носителей — Глеб Леонидович Болычевцев (1891–1971), педагог и энтузиаст музыкального просветительства, музыковед. Точное время возникновения фамилии установить сложно: процесс формирования русских фамилий был длительным, и документальные свидетельства по этой фамилии скудны.