Фамилия Болычев — классический пример русской фамилии, образованной по модели «прозвище + суффикс -ев». Основа здесь — прозвище Болыч, которое, в свою очередь, восходит к древнерусскому корню «бълчь». От него произошёл диалектный глагол «булкать», имевший два значения: «говорить, болтать» и «качать, делать движения из стороны в сторону». Первое значение указывает на болтливого человека, второе — на неуклюжего или того, кто раскачивается при ходьбе. Какое именно из них легло в основу прозвища, сказать сложно, но оба дают яркую и понятную характеристику предку.

У фамилии есть и географический след. В новгородских землях, неподалёку от Вытегры (ныне Вологодская область), находилось село Болтина. В местной топонимии встречаются названия «Болыч» и «Болычева Гора», что прямо указывает на связь с прозвищем. Поэтому не исключено, что родоначальник Болычевых был коренным жителем именно этого села. В таком случае фамилия закрепилась не просто за потомками конкретного Болыча, а за целой общиной, вышедшей из одного места.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Болычев — буквально «сын Болыча» или «человек из семьи Болыча». Сравните с однокоренными фамилиями вроде Болдырев или Болотов — у них иная основа, а вот Болычев стоит особняком именно из-за редкого прозвищного корня «болч», почти не встречающегося в других фамилиях. Это делает её ценной для локальной ономастики Русского Севера.