Фамилия Болычева происходит от прозвища Болыч. В его основе лежит древнерусский корень «бълчь», от которого пошел диалектный глагол «булкать» — говорить без умолку, болтать, а также качать или совершать движения из стороны в сторону. Скорее всего, прозвище дали человеку разговорчивому, непоседливому или тому, кто постоянно находился в движении.

Прозвище Болыч оставило след не только в личных именах, но и в названиях на карте. В новгородских землях, неподалеку от Вытегры (ныне Вологодская область), есть село Болтина. Раньше оно отождествлялось с названиями «Болыч» и «Болычева Гора». Это позволяет предположить, что родоначальник Болычевых мог быть коренным жителем именно этого села. Фамилия закрепилась за потомком человека по прозвищу Болыч, и со временем, по модели на -ев, приобрела современное звучание.