Фамилия Болычков образовалась от прозвища Болычок. Скорее всего, оно восходит к корня «болч» (древнерусское «бълчь»), от которого произошел диалектный глагол «булкать», т.е. «говорить, болтать; качать, делать движения из стороны в сторону или взад и вперед». Прозвище Болычок имеет антропонимические производные, представленные в новгородской топонимии. Если рассматривать фамилию с точки зрения «географии», то можно указать вологодское село Болтина, расположенное неподалеку от Вытегры. Раньше оно входило в новгородскую территорию, отождествляется с названием «Болыч», «Болычева Гора». Поэтому не исключено, что родоначальник Болычковых был коренным жителем этого села. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Болычок, со временем получил фамилию Болычков.