Фамилия Борчанова — женская форма от Борчанов, и её разумнее всего разбирать, исходя из мужского варианта. Основа здесь — «борч-», и с ней связано сразу несколько возможных, но неравноценных по вероятности объяснений.

Самая прямая версия отсылает к тюркскому слову «борч» (долг, обязанность). В таком случае Борчаном могли прозвать человека, который постоянно брал в долг, или, наоборот, того, кто давал деньги в рост — ростовщика. В русских говорах, особенно на юге и в Поволжье, где контакты с тюркскими народами были плотными, такие прозвища приживались легко. Суффикс «-ан» в основе (Борч-ан) часто указывает на деятеля или носителя признака: Борчан — «тот, кто связан с долгами».

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — связь с глаголом «борчать» или «борчить». В некоторых диалектах это означало «ворчать», «брюзжать» или «издавать глухой звук». Тогда Борчан — ворчливый, недовольный человек. Однако эта гипотеза слабее: диалектная лексика фиксирует такие формы редко, и они не дают устойчивой модели для фамилии.

Третья возможность — топонимическая. В Болгарии и некоторых регионах бывшей Югославии есть села с названием Борча или Борчани. Выходец оттуда мог получить прозвище Борчан. Но для русских фамилий это экзотика: массового переселения с Балкан в Россию не было, и единичные случаи не объясняют существование фамилии.

Обратите внимание на суффикс «-ов-». Он указывает на принадлежность: Борчанов — сын Борчана. Значит, предка звали именно Борчан, а не Борч. Это снимает версию о прямом заимствовании фамилии из тюркских языков без адаптации.

Географически фамилия Борчанова встречается в основном в центральной России и в Поволжье. Это не редкая, но и не массовая фамилия. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или мещанской: прозвища, лёгшие в основу таких фамилий, редко встречаются у дворян. Точных сведений о первом носителе нет, но логика словообразования говорит, что в основе лежит прозвище, данное по черте характера или роду занятий, а не по имени или профессии в чистом виде.