Фамилия Борчанинов — редкий пример того, как название города превратилось в фамилию не напрямую, а через прозвище жителя. В основе лежит топоним Бор — город на Волге, напротив Нижнего Новгорода. Само слово «бор» означает хвойный, чаще сосновый лес на возвышенном сухом месте, и город получил имя именно из-за сосновых боров, которые и сегодня окружают его как дачную местность.

История Бора запутанная: в XIII веке на этом месте была Везломская слободка в устье реки, позже её перенесли на километр севернее и назвали Боровской слободой. Только в 1938 году поселение стало городом Бор. Значит, фамилия Борчанинов сложилась задолго до официального статуса города — скорее всего, ещё в XIX веке, когда слобода была крупным торговым селом.

Модель образования простая и прозрачная: от названия местности образовали прозвище Борчанин — «житель Бора или Боровской слободы». Суффикс -анин типичен для обозначения жителей по месту (ср. горожанин, селянин, рижанин). А затем к прозвищу добавили типичный русский патронимический суффикс -ов: Борчанинов — буквально «сын Борчанина». Фамилия закрепилась за потомками того самого человека, которого окрестили Борчанином за долгое проживание в слободе.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и раньше, чем сам город стал городом, — в документах XIX века нередко встречаются крестьяне и мещане из Боровской слободы, записанные как Борчаниновы. Географически фамилия осталась преимущественно нижегородской: большинство носителей и сегодня живут в Нижегородской области и соседних регионах. Других версий происхождения, кроме топонимической, нет — корень «бор» настолько очевиден, что альтернативные гипотезы излишни.