Фамилия Борча — редкий случай, когда корень слова не поддаётся однозначному прочтению, но сама модель образования указывает на конкретный регион. В отличие от большинства русских фамилий на -ов и -ин, Борча оканчивается на -а, что сразу отсылает нас к украинской, белорусской или южнорусской традиции. В этих говорах фамилии часто застывали в форме именительного падежа без дополнительного суффикса принадлежности: Борча, а не Борчин или Борчев.

Самая прямая версия происхождения — от прозвища Борча, которое могло возникнуть из глагола «борчать» (ворчать, бурчать, издавать глухой звук). В диалектах русского юга и запада так называли неразговорчивого, угрюмого человека или того, кто говорил невнятно, «себе под нос». Слово живёт в смоленских и брянских говорах, где «борча» — это ещё и брюзга. Прозвище давали по характеру, и оно легко перешло в фамилию без изменений.

Вторая, менее очевидная, но лингвистически возможная версия — связь с тюркским корнем «борч» (долг, обязанность). В татарском, башкирском и казахском языках «борч» означает долг или повинность. В таком случае Борча могло быть прозвищем сборщика податей или человека, который постоянно брал в долг. Однако против этой версии говорит окончание -а, которое в тюркских фамилиях обычно не отсекается, а переходит в русскую форму через суффиксы (Борчин, Борчаев). Скорее всего, если тюркский след и есть, то он опосредованный — например, через украинское или донское казачье прозвище, заимствованное у соседей.

Третья, совсем местная версия — от названия реки Борча (приток Дона в Воронежской области) или от населённого пункта Борча (хутор в Ростовской области). В таком случае фамилия — топонимическая, её получил человек, переселившийся с этих мест. Но это скорее исключение: фамилии от названий мелких речушек редки и обычно фиксируются в узком ареале.

География фамилии подтверждает южное происхождение. Борча встречается в Воронежской, Ростовской областях, на Кубани и в восточной Украине. Это зона, где смешивались русские, украинские и тюркские говоры, что объясняет спорность корня. Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить и крестьяне, и казаки, и мещане.

С точки зрения словообразования, фамилия уникальна тем, что не обросла типовыми суффиксами. В русской ономастике это признак либо очень старого прозвища, которое закрепилось до эпохи массового присвоения фамилий, либо украинского влияния, где «голая» основа — норма. В любом случае, предок носителя фамилии Борча был человеком с яркой речевой характеристикой — ворчливым, неразговорчивым или, если верить тюркской версии, обременённым долгами.