Фамилия Борчанинова — женская форма фамилии Борчанинов. В её основе лежит прозвище Борчанин, которое указывало на человека, связанного с местностью, где было много соснового леса — бора. Само слово «бор» в славянских языках означает «хвойный, преимущественно сосновый лес; сухое, возвышенное место, где обычно растут сосны». Таких мест в России множество, и прозвище могло закрепиться за выходцем из любого из них.

Однако есть и более конкретная версия, привязанная к городу Бор в Нижегородской области. Этот город расположен на Волге, напротив Нижнего Новгорода. Его история начинается в XIII веке с Везломской слободки в устье реки Везлома. Позже слободу перенесли на километр к северу, и она стала называться Боровской — по тому самому сосновому бору. В 1938 году Боровская слобода получила статус города и название Бор. Если предок рода Борчаниновых долгое время жил в той слободе, его вполне могли прозвать Борчанином — то есть «жителем Боровской слободы» или «человеком с Бора».

Словообразовательная модель фамилии типична для русского Севера и Поволжья. Суффикс -анин (в форме -чанин) образовывал названия жителей по месту: бор — борчанин, как Кострома — костромич, но с другим суффиксом. Фамилии на -инов (-анинов) нередко встречаются именно в тех краях, где была распространена такая модель именования людей по местности. Таким образом, фамилия Борчанинова буквально означает «принадлежащая потомку Борчанина».