Фамилия Борчининова — женская форма мужской фамилии Борчининов, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Борчининов», то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Борчиня. Такие фамилии особенно характерны для севера и северо-востока России, где -ин был основным патронимическим суффиксом, в отличие от южных и западных регионов, где преобладал -ов/-ев.

Основа «Борчиня» — это, скорее всего, производное от слова «борщ» или «борть». Версия с борщом выглядит бытовой и прямолинейной: прозвище Борщ мог получить любитель этого блюда или тот, кто его варил, а Борчиня — уменьшительно-ласкательная форма. Однако ономасты чаще связывают такие корни с бортью — дуплом диких пчёл, а точнее, с бортевым пчеловодством. На Руси бортью владели, её искали в лесу, и человек, занимавшийся добычей мёда, мог получить прозвище Борть, Бортник или Бортя. Уменьшительное Борчиня могло закрепиться за его сыном или подмастерьем. В пользу этой версии говорит и то, что фамилии с корнем «борт-» (Бортников, Бортяков) встречаются в регионах с развитым бортничеством — в Поволжье, на Урале и в северных лесах.

Встречается и более редкая версия: от слова «борч» — так в некоторых говорах называли вид грубой ткани или мешковины. Тогда Борчиня — прозвище торговца или ткача, работавшего с этим материалом. Но эта гипотеза менее вероятна, так как слово «борч» узко диалектное и не оставило заметного следа в антропонимии.

Фамилия Борчининов фиксируется в основном в центральных и поволжских регионах России. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении: носители, вероятно, вели род из одной местности, где прозвище Борчиня было в ходу. Сословно это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия: сложные суффиксальные формы вроде -ининов реже встречаются у дворянства, которое предпочитало фамилии на -ский или -ов.