Фамилия Борчина — одна из тех, чья основа лежит на поверхности, но точное значение зависит от того, на какой слог упадет ударение. Самая вероятная версия образования — через суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — «Борчин». Основа здесь — прозвище или имя Борча. Слово «борча» в русских говорах могло означать человека сварливого, брюзгливого (от глагола «борчать» — ворчать, брюзжать). Такое прозвище давали не в обиду, а как характерную примету, и оно легко закреплялось за родом.

Однако у фамилии есть и вторая линия, связанная с географией. Если ударение падает на второй слог — Борчина́, — перед нами, скорее всего, украинская или белорусская фамилия с тем же суффиксом, но с иной основой. В этих языках «борч» или «борщ» — не только суп, но и растение борщевик (в старину его использовали в пищу). Прозвище Борч могли дать любителю щей или человеку, жившему у зарослей борщевика. Кроме того, в польском языке «borcz» — это старинное название вола или быка, что тоже могло стать прозвищем крепкого, упрямого мужчины.

Фамилия довольно редкая. Встречается в центральных областях России (особенно в Тверской и Псковской губерниях), а также на западе Украины и в Беларуси. В дореволюционных переписях Борчины фигурируют и как крестьяне, и как мещане — сословной привязки у фамилии нет.

Стоит упомянуть и возможное иноязычное происхождение. В тюркских языках слово «борч» означает «долг», «обязанность». Если предки носителя фамилии были выходцами с юга или из Поволжья, прозвище Борча могло означать «должник» или «человек, обязанный службой». Но эта версия менее вероятна для исконно русской фамилии — суффикс -ин в тюркских заимствованиях обычно присоединяется к именам, а не к нарицательным словам.

Таким образом, фамилия Борчина — это типичная «прозвищная» фамилия, где главную роль сыграла речевая характеристика человека (ворчун) или его бытовая примета (любитель борща). Суффикс -ин указывает на древнюю модель образования, характерную для северных и центральных областей Руси.