Фамилия Борчев (в женском роде — Борчева, множественное число — Борчевы) происходит от личного прозвища Борча. Это типичная русская фамилия, образованная по модели «прозвище + суффикс -ев», который указывает на принадлежность: «чей?» — сын Борчи.

Сам корень прозвища неоднозначен, и у исследователей есть несколько версий его происхождения. Наиболее вероятная связывает Борчу с татарским словом «борча» — блоха. Вряд ли это прозвище было оскорбительным: в крестьянской среде блоха ассоциировалась скорее с проворностью, мелкой юркостью и неуловимостью — качествами, которые могли подметить у шустрого или невысокого человека.

Вторая версия отталкивается от татарского «борчак» (горох). Тогда прозвище Борча мог получить огородник, торговавший горохом, или человек, живший на гороховом поле. Горох на Руси был не просто едой, но и обрядовым растением (его использовали в свадебных и похоронных ритуалах), так что прозвище могло закрепиться и за знахарем, имевшим дело с такими обрядами.

Третья, менее убедительная гипотеза выводит прозвище от русского слова «бор» — сосновый лес или сухое возвышенное место. С этой версией есть фонетическая трудность: корень «бор-» дал бы форму Боров или Борков, а не Борча. Скорее всего, Борча — это заимствованное тюркское имя, которое потомки переосмыслили как «лесное».

Фамилия Борчевы — редкая. Она не встречается в списках дворянских родов и не попала в массовые переписи центральных губерний. Скорее всего, её носители — потомки служилых людей или крестьян из южных или восточных регионов России, где было сильно татарское влияние. Точное место и время возникновения фамилии установить сложно: фамилии у крестьян закрепились только к XIX веку, и многие тюркские прозвища были записаны при переписях уже в русифицированной форме.