Фамилия Бордаченков образована от прозвища Бордач, и её разбор начинается с суффикса, который выбивается из общего ряда. Большинство русских фамилий на -ов/-ев строятся от основ на твёрдый или мягкий согласный, но здесь мы видим редкий случай: основа Бордач- переходит в Бордаченков. Это значит, что в исходном прозвище был суффикс -ач, а фамилию «нарастили» через -енк-, который в белорусской и украинской традиции указывает на потомка («маленький Бордач»). Позже к этой форме добавили русский патронимический суффикс -ов, и получилась гибридная модель: южнорусская или украинская основа плюс великорусское окончание. Такое встречается в пограничных регионах — например, на Слобожанщине или в бывших казачьих областях.

Что касается самого прозвища Бордач, тут есть три версии, и самая слабая — связь с украинским «борд» (доставка товара на борт судна). Это слово узкопрофессиональное, торговое, и маловероятно, что оно стало бы ходовым прозвищем в крестьянской или ремесленной среде. Убедительнее выглядит версия от украинского «бордей» — так в XVII–XIX веках называли землянку или временное жильё молдавских ремесленников и крестьян. В таком случае Бордач — это человек, который жил в бордее, то есть бедный переселенец или сезонный работник. Третья версия — фонетическое искажение слова «бородач». Борода на Руси действительно была знаком зрелости и уважения, но переход «бородач» в «бордач» возможен только в говорах, где редуцировали гласные, а таких примеров мало. Скорее всего, прозвище всё-таки пошло от жилья, а не от бороды.

Фамилия Бордаченков не дворянская и не купеческая — в старых родословных книгах она не встречается. Это фамилия позднего крестьянского типа: массово такие закреплялись в XIX веке после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным давали фамилии по прозвищам отца или деда. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из южнорусских или украинских губерний — Курской, Харьковской, Полтавской. Точных данных о первом носителе нет, но сама модель говорит о том, что где-то в середине XVIII века жил человек по прозвищу Бордач, а его внуки уже стали Бордаченковыми.