Фамилия Боресенков — редкий пример, когда разбор приходится начинать не с корня, а с сомнения в самом чтении. В русских говорах звуки могли меняться: «Боресенков» легко могло получиться из «Борисенков» через аканье (произношение «а» на месте безударного «о») или, наоборот, из «Барасенков» через оканье. Второй вариант правдоподобнее: в северных и сибирских говорах, где «окают», фамилию могли записать с буквой «о» там, где в литературном языке было бы «а». Но если отбросить фонетические колебания, основа фамилии — имя или прозвище.

Самый прямой путь: Боресенков — от имени Борис через отчество. Но в русской традиции отчества на -енков образуются от имён на -я или от прозвищ с суффиксом -еня. Сравните: Кузьма — Кузьменков, Афанасий — Афоненков, а также прозвища вроде Косой — Косенков. Значит, исходная форма — не просто Борис, а уменьшительное Борес (или Боряс), которое дало отчество «Боресенок» — сын Боресенка. Со временем «Боресенок» превратилось в фамилию Боресенков.

Версия с прозвищем тоже возможна, хотя менее вероятна. В некоторых говорах «бореска» или «борес» могло означать что-то вроде «боров», «кабан» или относиться к человеку с крупным телосложением. Но для этой гипотезы нет надёжных диалектных источников.

Географически фамилия тяготеет к северу и северо-востоку России. Встречается в Вологодской, Кировской, Архангельской областях — именно там, где оканье было нормой и где фамилии на -енков вообще распространены. В центральных и южных регионах она редка.

Сословно Боресенковы, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Фамилии на -енков в массе своей недворянские: они фиксировались у крестьян после отмены крепостного права в XIX веке, а у государственных крестьян — и раньше. Дворянский род с такой фамилией неизвестен.

Так что если вы Боресенков, ваши предки с большой вероятностью жили на Русском Севере, и их фамилию записал писарь, который «окал», передав на письме народное произношение имени Борис или его уменьшительной формы.