Фамилия Боривова — женская форма, мужская — Боривов. Она редкая и вряд ли попадётся в общих списках распространённых русских фамилий. Её происхождение загадочно именно из-за сочетания корня и суффикса.

Слово «борив» не встречается в современном русском языке ни как имя, ни как нарицательное. Скорее всего, в основе лежит прозвище или дохристианское имя Борив. Такие имена на Руси нередко образовывали от глаголов повелительного наклонения: «Бори» (от «бороть») плюс усилительная частица «в». То есть Борив могло означать «борись», «крепко борись» или «победитель в борьбе». Подобная модель есть в старых славянских именах вроде Борислав, где корень «бор-» означает борьбу, битву. Если это так, то прозвище давали сильному, упорному человеку, возможно, воину или кулачному бойцу.

Другая версия — искажение или диалектная форма более известной фамилии. В некоторых говорах звук «в» мог заменять «ф» или наоборот. Теоретически Боривов мог возникнуть из Борифов (от имени Борис через форму Бориф, что встречалось в просторечии), но это маловероятно: фамилии от Бориса обычно имеют суффикс -ов (Борисов) или -ин (Борисин). Вариант с «в» на конце корня выглядит как архаичное прозвище, а не описка.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую отчествообразующую модель: Боривов — сын Борива. Географически фамилия могла закрепиться в северных или центральных областях России, где сохранялись древние прозвищные имена. Точных данных о сословной принадлежности нет: такие фамилии встречались и у крестьян, и у мещан, но в дворянские родословные книги они почти не попадали из-за незнатности происхождения. Сравните с однокоренными фамилиями Борисов (самая частая) и Боровиков (от ремесла), — Боривов стоит особняком как более древняя по форме.