Фамилия Боржак образована от прозвища, которое восходит к украинскому слову «боржок» — «долг». Такое прозвище мог получить человек, связанный с долгами: либо тот, кто часто одалживал у знакомых деньги, либо, наоборот, никогда не отказывал просящему в долг. Слово «боржок» — это уменьшительная форма от «борг» (долг), что характерно для западных и центральных говоров Украины. В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев или -ин, модель на -ак типична для украинской ономастики: суффикс -ак часто указывает на прозвище, данное по характерному поведению или обстоятельству. Таким образом, Боржак — это не географическая или профессиональная фамилия, а социально-бытовая, отражающая отношения внутри общины. Встречается она преимущественно в Украине, особенно в её западных регионах, где слово «борг» было в ходу. В русском языке аналогов почти нет, что делает фамилию редкой и локально привязанной. Сравните с однокоренными украинскими фамилиями Боргун, Боржко — все они вращаются вокруг темы долга и займов.