Фамилия Босняков образована от прозвища Босняк. В основе прозвища лежит топоним Босния — так в средние века называлось государство на Балканском полуострове, а сейчас это территория Боснии и Герцеговины. Прозвище Босняк, скорее всего, закрепилось за человеком, который пришел на Русь из тех земель или имел с ними прочную связь.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе прозвища Босняк добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов, указывающий на родство: «чей?» — Босняков, то есть сын или потомок Босняка. Суффикс -ов самый распространённый в русских фамилиях, и его использование здесь не несёт дополнительной смысловой нагрузки — он лишь оформляет фамилию по стандартной для XVII–XIX веков модели.

Исторический контекст важен: Боснийское княжество возникло в XII веке, а к XIV стало королевством, включив в себя Герцеговину. Славяне заселяли эти земли ещё в VI–VII веках. В XV веке регион попал под власть Османской империи, что могло вызвать миграции населения в том числе на север и восток. Именно в этот период, вероятно, и появились на Руси люди с прозвищем Босняк. Сам топоним Босния восходит к названию реки Босна — правого притока Савы в бассейне Дуная.

Точное время возникновения фамилии Босняков установить сложно, так как процесс закрепления фамилий у крестьян и мещан растянулся до конца XIX века. Однако ясно, что фамилия эта — не случайный звуковой комплекс, а указание на дальние балканские корни предка. В отличие от многих «географических» фамилий (Москвин, Тверитин), где ясно, из какого города приехал человек, Босняков указывает на целую область и даже государство, что делает её редким ономастическим свидетельством связей русских земель с южными славянами.