Фамилия Боталенков — одна из тех, что заставляет задуматься: что за странная основа? На слух она кажется то ли искажённой, то ли искусственной. На деле же её разбор даёт чёткую картину: это типичная русская фамилия, образованная по модели «прозвище + суффикс принадлежности». Суффикс -енков указывает на восточнославянское, скорее всего, южнорусское или украинское происхождение (сравните с фамилиями на -енко, но с адаптацией под русскую грамматику). Такой суффикс часто встречается в Белгородской, Курской, Воронежской областях, где фамилии на -енков — обычное дело.

Основа — Боталенко или Ботала. Если отбросить суффикс, остаётся корень «ботал-». Самое вероятное объяснение: прозвище Ботало. В русских говорах «ботало» — это колокольчик на шее коровы или овцы, а также палка с привязанным колокольчиком, которой пастухи пугали зверей. Человек, получивший прозвище Ботало, мог быть пастухом, звонким говоруньей (от «ботать» — болтать, трезвонить) или просто носить нечто громкое. Менее вероятная, но возможная версия: от диалектного «ботать» — бить, стучать (например, боталом по воде при рыбной ловле). Тогда Боталенков — сын Боталы, то есть потомок человека с таким прозвищем.

В ономастической литературе фамилия не упоминается в числе самых частых, но её структурные аналоги — Боталов, Боталин — известны. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -енков описывается как характерная для юга России, где она вытесняла украинское -енко. Таким образом, Боталенков — не столько редкая, сколько региональная фамилия, крепко привязанная к определённой местности и, скорее всего, к крестьянскому сословию. Никаких дворянских корней или громких исторических личностей за ней не числится — это фамилия человека, чей предок зарабатывал на жизнь трудом, возможно, пастушеским.

Интересная деталь: если бы фамилия писалась через «о» — Ботоленков — она бы читалась легче, но вариант с «а» (Боталенков) выдает акающее произношение, типичное для южнорусских говоров. Так что само написание — уже подсказка географии.