Фамилия Ботвинков редко встречается в современных справочниках, но её строение прозрачно и почти не оставляет пространства для спора. Она относится к самой массовой модели русских фамилий — патронимической, то есть образована от личного прозвища или имени с помощью суффикса -ов. Основа здесь — Ботвинко, а суффикс -инк- указывает на украинское или белорусское происхождение первоначального прозвища.

Разберём по частям. Прозвище Ботвинко напрямую связано со словом «ботва» — ботвой называют листья и стебли корнеплодов (свёклы, моркови, репы), а также молодую зелень. В украинских говорах «ботвиння» — это листья свёклы, которые шли в пищу. Человек мог получить прозвище Ботвинко по нескольким причинам: либо он торговал зеленью или выращивал овощи, либо отличался худобой и бледностью (в народе говорили «зелёный, как ботва»), либо это была ироничная характеристика человека, который носил плохую, выцветшую одежду. Версия с торговлей овощами и зеленью выглядит самой правдоподобной — в южных и центральных губерниях Российской империи, где фамилия и бытовала, прозвище по роду занятий давали часто.

Суффикс -ко, как в Ботвинко, типичен для восточноукраинских и южнорусских фамилий: это уменьшительная или пренебрежительная форма, которая в XV–XVII веках закрепилась в качестве фамильного суффикса. Когда носитель такого прозвища перебирался в великорусские земли или попадал в ревизские сказки, местные писцы «обрусевали» фамилию, добавляя стандартный русский суффикс принадлежности -ов. Так Ботвинко превратился в Ботвинков — «сын Ботвинко». Аналогично возникли фамилии Ковальков (от Ковалько), Шевченков (от Шевченко), Бондаренков.

Географически фамилия Ботвинков тяготеет к югу России — Курская, Воронежская, Тамбовская области, а также к востоку Украины. В дореволюционных метрических книгах и переписях она встречается спорадически, но не массово. Это значит, что род был локальным, вероятно, крестьянским или мещанским. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и «Общем гербовнике» нет.

Встречается и другой вариант написания — Ботвинко́в (с ударением на последний слог), что подтверждает украинский след: в украинском языке ударение в фамилиях на -ко часто падает на окончание. В русском языке фамилия обычно произносится с ударением на второй слог — Ботви́нков.

Таким образом, фамилия Ботвинков — это классический пример «обрусевшей» украинской фамилии, которая рассказывает о предке, торговавшем зеленью или имевшем заметную внешность. Никакой сложной этимологии и тайного смысла здесь нет — только быт, еда и народная наблюдательность.