Фамилия Бойконов — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не ремесло, а звукоподражательное прозвище, закрепившееся за человеком по характерному дефекту речи. Разбираем её по косточкам.

Корень «бойк-» восходит к глаголу «бойкать» или «бойкнуть» — в русских говорах так называли невнятную, быструю, скомканную речь, часто с проглатыванием звуков. Человек, который «бойкал» (бормотал, тараторил), получал прозвище Бойкон. Суффикс «-он» в прозвищах — нечастый, но устойчивый: он указывает на носителя действия или признака (сравните: «молчун» — от «молчать», «говорун» — от «говорить»). Соответственно, Бойкон — это «тот, кто бойкает», то есть неразборчиво говорит.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к прозвищу Бойкон прибавили патронимический суффикс «-ов», означающий «сын Бойкона» или «из семьи Бойкона». В XIX веке, когда фамилии активно закреплялись за крестьянами и мещанами, такое окончание было самым распространённым в центральной России и Поволжье. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и сибирским говорам, где слово «бойкать» фиксируется в диалектных словарях (например, в рязанских и тамбовских говорах).

Спорных версий здесь почти нет. Иногда корень «бойк-» пытаются связать с тюркским «бой» (богатый, знатный) или с глаголом «бить» (через «бойкий»), но это натяжки. «Бойкий» означает «проворный», а не «невнятно говорящий», и суффикс «-он» к нему не прикладывается — получилось бы «Бойкон» в значении «проворный человек», что для прозвища слишком размыто. Звукоподражательная версия объясняет и корень, и суффикс, и редкую семантику — она и есть основная.

В дореволюционных переписях Бойконовы встречаются в основном среди государственных крестьян и однодворцев — сословий, где прозвища часто давались по бытовым приметам, а не по родовитости. Известных носителей с громкой исторической ролью нет, что типично для фамилии, возникшей от безобидного речевого недостатка.