Фамилия Бойковский — пример того, как прозвище, данное человеку по черте характера, превратилось в наследственное родовое имя. В основе лежит прозвище Бойко. Так на Руси называли расторопного, ловкого и находчивого человека — того, кто «бьёт» (действует) быстро и решительно. Слово «бойкий» в этом смысле знакомо каждому: «бойкий парень», «бойкая торговля».

Фамилия образована по модели, типичной для западных и южных регионов бывшей Российской империи. Суффикс -ский (в варианте -овский) указывает на польские, украинские или белорусские корни. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев (Бойков), форма на -ский часто означала принадлежность к месту или роду, но в данном случае могла просто придать прозвищу более «благородное» звучание, характерное для шляхетских фамилий Речи Посполитой. Прозвище Бойко, изначально присоединённое к наследственному имени, со временем полностью заменило его в официальных документах, закрепившись за потомками.

Стоит отметить, что прозвище Бойко могло иметь и другое значение — как указание на происхождение от представителей субэтнической группы бойков (жителей Украинских Карпат). Однако в случае с фамилией Бойковский эта версия менее вероятна: окончание -ский для прямых выходцев из этой группы нетипично, чаще встречается фамилия Бойко без суффикса. Поэтому основная версия — характеристика человека по его бойкости, что и дало начало этой фамилии.