Фамилия Бойкина образована от прозвища Бойка. В старину так называли человека расторопного, ловкого и находчивого — того, кто всё делает быстро и споро, не теряется в сложной ситуации. Слово «бойкий» в этом значении хорошо знакомо и современному языку, а в прошлом прозвище Бойка могло закрепиться за человеком с таким характером или манерой поведения.

Модель образования фамилии проста и типична для русского севера и центральных областей: к основе Бойк- добавился суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Фамилии на -ин чаще всего возникали от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я (Бойка, Гриша, Фома). Таким образом, Бойкин — это буквально «сын Бойки» или «человек из семьи Бойки».

Встречается фамилия и в мужской форме — Бойкин, — и в женской — Бойкина. Её географическое распространение связано в первую очередь с Поволжьем и Вяткой, где суффикс -ин особенно характерен. В старых переписных книгах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с таким прозвищем.

Стоит отличать фамилию Бойкина от однокоренных Бойков, Бойко и Бойченко. В них другой суффикс (-ов, -ко, -енко), что указывает на иную территорию бытования: южнорусские и украинские земли. Бойкина же — фамилия северного или среднерусского типа, и её основа напрямую отсылает к личному качеству, а не к роду занятий или географическому названию.

Так что носительница фамилии Бойкина может с полным правом видеть в ней память о предке — человеке живого, быстрого нрава, которого в округе знали как Бойку.