Фамилия Бойков образована от прозвища Бойко, а то, в свою очередь, от слова «бойкий». Так в старину называли расторопного, ловкого и находчивого человека. Но это только первая, самая очевидная версия. Стоит копнуть глубже: в архангельских говорах бойником называли забойщика, бьющего рыбу острогой. То есть прозвище могло указывать не на характер, а на род занятий предка — рыбака или охотника. Есть и третья, менее известная гипотеза: прозвище Бойко носили закарпатские украинцы-горцы — бойки. В этом случае фамилия отражает не личное качество, а этническую принадлежность родоначальника. Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Бойков — сын Бойко.

Самый ранний документальный след фамилии обнаруживается в Вязьме. В труде С. Б. Веселовского записан Бойков Богдан, посадский человек, 1624 год. Это одна из первых фиксаций фамилии в письменных источниках. Позднее, уже в XIX веке, фамилия встречается в Костромской области. В Книге памяти Костромской области упоминается маляр Чухломского райпотребсоюза Бойков Аким Иванович, родившийся в 1877 году в деревне Полушино Чухломского района. Таким образом, география фамилии охватывает как центральные, так и северные регионы России, что неудивительно для прозвища, имеющего сразу несколько значений.