Фамилия Бойкий — редкий случай, когда прозвище стало фамилией почти без изменений, сохранив свою первоначальную форму. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных с помощью суффиксов принадлежности (-ов, -ев, -ин), здесь мы видим чистое прилагательное в именительном падеже. Такая модель встречается, но нечасто: обычно она характерна для украинской или южнорусской традиции, где фамилии вроде Бойкий, Толстый, Мокрый могли закрепиться за человеком напрямую.

Основа фамилии прозрачна — прилагательное «бойкий». В старину это слово имело более широкий спектр значений, чем сейчас. Бойким называли не просто расторопного или смелого человека. В говорах «бойкий» могло означать «живой, проворный, резвый», а в некоторых регионах — «задиристый, склонный к ссорам». Прозвище Бойкий давали либо удалому работнику, который всё делал быстро и споро, либо человеку с острым языком, не лезущему за словом в карман.

Сам суффикс -к- в основе указывает на то, что прозвище возникло не от имени, а от качественной характеристики. Это типично для «характерологических» фамилий, которые составляют заметный пласт русской антропонимии. По сути, фамилия Бойкий — это застывшая характеристика, которую окружающие дали предку за его поведение или темперамент.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и в среде духовенства. Семинаристам часто давали фамилии с «говорящим» значением, иногда в качестве поощрения или насмешки. Бойкий — вполне подходящая фамилия для семинариста, которого считали способным, но непоседливым. Однако эта версия менее вероятна, чем бытовое происхождение: прозвища на -кий в крестьянской среде встречаются повсеместно, особенно на юге России и в Белоруссии.

В документах фамилия встречается редко, что неудивительно: носителей её немного. В основном она фиксируется в центральных и южных областях России, а также на Украине. Встречаются варианты с ударением на первый слог (Бо́йкий) и на последний (Бойки́й) — второй вариант характерен для украинской языковой среды.