Фамилия Бойкова образована от прозвища Бойко, а то, в свою очередь, — от слова «бойкий». Так в старину называли расторопного, ловкого и находчивого человека. Однако это не единственная версия. В архангельских говорах «бойником» называли забойщика, который бил рыбу острогой, — возможно, прозвище указывало на род занятий предка. Есть и третья версия: прозвище Бойко носили закарпатские украинцы-горцы, поэтому оно могло отражать этническую принадлежность родоначальника.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе прозвища Бойко добавили типичный русский суффикс -ов-, а затем женское окончание -а. Фамилия Бойкова — это форма женского рода, в мужском варианте она звучит как Бойков. Такие фамилии на -ов/-ев чаще всего получали потомки по отцу: «чей?» — «Бойков», то есть сын Бойко.

В исторических документах фамилия встречается с XVII века. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упомянут Бойкова Богдан, посадский человек, 1624 год, Вязьма. В Книге памяти Костромской области записан маляр Чухломского райпотребсоюза Бойков Аким Иванович, родившийся в 1877 году в деревне Полушино Чухломского района. Эти записи показывают, что фамилия бытовала в разных регионах — от Смоленщины до Костромской губернии.

Процесс формирования фамилий был длительным, поэтому точно определить место и время возникновения конкретного рода Бойковых можно только по генеалогическим документам. Но само прозвище, лёгшее в основу фамилии, говорит о предке — человеке либо бойком и расторопном, либо занимавшемся специфическим промыслом вроде подлёдного лова рыбы.