Фамилия Бойничкова — женская форма фамилии Бойничков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Бойничко. Словообразовательная модель здесь не самая частая: суффикс -к- (уменьшительный или прозвищный) плюс типичный русский патронимический суффикс -ов- (чей? — сын Бойничка). То есть исходная форма — Бойничко, а Бойничков — уже «сын Бойничка».

Корень фамилии — бой- (от глагола «бить», «бороться», «биться»). Но в отличие от прямых фамилий вроде Бойцов или Бойко, здесь стоит обратить внимание на суффикс -ничк-. Это редкий вариант. Скорее всего, перед нами не прозвище бойца, а производное от личного имени Бойник или Бойня (в значении «тот, кто бьёт», «драчун», «забияка»). В старину такие имена-прозвища давали не в обиду, а как оберег или по характеру: считалось, что если назвать ребёнка Бойником, он вырастет сильным и смелым.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с топонимом. В славянских землях встречаются названия населённых пунктов вроде Бойничи, Бойники, Бойничково. Если предки Бойничковых жили в такой деревне, фамилия могла возникнуть как указание на выходца оттуда (по модели «откуда родом»). Но суффикс -ов вместо более типичного топонимического -ский (Бойничский) говорит в пользу прозвищной версии.

Географически фамилия редкая, её очаги, по данным современных телефонных справочников и архивов, тяготеют к южнорусским и украинским областям (Белгородская, Воронежская, Харьковская губернии), где были распространены уменьшительные формы с суффиксом -к-. Встречается она и у донских казаков — там прозвища, связанные с воинской доблестью, были особенно в ходу.

Таким образом, предок носительницы этой фамилии, скорее всего, получил прозвище Бойничко или Бойник за драчливый нрав, воинскую удаль или, наоборот, как охранительное имя. Фамилия недворянская, крестьянская или казачья, и её редкость указывает на локальное происхождение — из одной-двух волостей, где это прозвище закрепилось за родом.