Фамилия Бозаджи — редкий пример, когда русская фамилия сохранила не только тюркский корень, но и иноязычный профессиональный суффикс. Её разбирают по модели «основа + -джи», где -джи — турецкий аффикс, указывающий на человека по роду занятий (как в словах «кофеджи», «халаджи»). Основа — турецкое boza («буза», слабоалкогольный напиток из квашеного проса). Значит, прозвище Бозаджи носил тот, кто делал или продавал бузу.

Такая словообразовательная модель в русских фамилиях встречается редко. Обычно тюркские заимствования русифицировали суффиксами -ов или -ин (скажем, Бозаджиев), но здесь окончание осталось турецким. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в среде, где турецкий или крымскотатарский язык был повседневным, — например, у южнорусских казаков, греков Приазовья или в среде крымских татар, переселившихся в Российскую империю.

Буза — напиток, известный у многих тюркских народов, от Балкан до Средней Азии. В Крыму и на Кавказе её варили из пшена, иногда с добавлением мёда. Бозаджи, таким образом, был не просто ремесленником, а человеком, обеспечивавшим локальный рынок хмельным питьём. В русских говорах слово «буза» закрепилось и как прозвище беспокойного человека (от «бузить»), но фамилия Бозаджи явно восходит к тюркскому, а не русскому корню — на это указывает именно суффикс -джи.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основные носители, по данным открытых источников, живут на юге России и в Крыму, что подтверждает географическую привязку к регионам с тюркским влиянием. Варианты написания — Бозаджи, Бозаджиев — встречаются, но первый считается исходным.