Фамилия Божимовы образована от прозвища Божим, которое, скорее всего, дали человеку набожному и благочестивому. Основа здесь — глагол «божиться», то есть «молиться», «клясться именем Бога». Однако в русской традиции такие прозвища нередко носили иронический оттенок: Божимом могли в насмешку назвать того, кто слишком часто и не к месту поминал Бога, или, наоборот, человека, известного своим благочестием. В любом случае, прозвище легло в основу фамилии по стандартной модели: суффикс -ов указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Божима».

Фамилия редкая. В дореволюционных списках она почти не встречается, что говорит об узко-локальном бытовании. Скорее всего, корни Божимовых — в среде крестьян или однодворцев южных и центральных губерний России, где фамилии на -ов особенно распространены. В современных базах фамилия фиксируется в единичных случаях, преимущественно на юге страны.

Обратим внимание на словообразовательную модель. Форма Божим — нестандартная: от глагола «божиться» обычно образовывали прозвища вроде Божко или Божа, а здесь — с редким суффиксом -им. Это может указывать на влияние местного говора или на то, что прозвище возникло из диалектной формы того же глагола. Точное место и время появления фамилии установить трудно — процесс оформления фамилий у крестьянства завершился только к XIX веку, и документальные свидетельства по таким редким фамилиям часто утрачены.

Несмотря на скудость архивных данных, фамилия Божимовы — живой пример того, как в русской ономастике закрепилось прозвище, связанное с религиозной сферой, причём не обязательно с почтением, а иногда и с народной иронией.