Фамилия Божимов образована от прозвища Божим, которое восходит к глаголу «божиться» - «молиться». Скорее всего, такое прозвище получил благочестивый, набожный человек. Не исключено также, что прозвище Божим носило иронический характер. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Божим, со временем получил фамилию Божимов.