Фамилия Божимов образована от прозвища Божим, которое в свою очередь восходит к глаголу «божиться», то есть «молиться», «клясться именем Бога». Скорее всего, такое прозвище давали благочестивому, набожному человеку. Однако, как это часто бывает с прозвищами на Руси, не исключён и иронический подтекст: так могли окрестить того, кто слишком часто и не к месту поминал Всевышнего.

Суффикс -ов указывает на классическую русскую модель образования фамилий как притяжательных прилагательных. Фамилия Божимов буквально означает «сын Божима» или «принадлежащий Божиму». Эта модель стала массово закрепляться за крестьянским и мещанским сословиями после отмены крепостного права в 1861 году, когда потребовалось документально оформить всех жителей империи.

В отличие от фамилий, образованных от полных церковных имён (вроде Иванов или Петров), основа Божим — это прозвище, а не каноническое имя. В русской ономастике это довольно редкий случай: корень «бож-» чаще встречается в фамилиях с книжным оттенком (Божедаров, Боголюбов) или в украинских формах (Божко). Божимов стоит в этом ряду особняком, так как его основа — не прилагательное и не уменьшительное имя, а глагольная форма, усечённая до прозвища.

С точки зрения словообразования, фамилия Божимов — яркий пример того, как народная этимология превратила действие («божиться») в имя собственное. Похожий механизм мы видим в фамилиях Молчанов, Шумов или Криков, где основой стал глагол в повелительном наклонении или краткой форме. В случае с Божимовым глагол «божиться» дал прозвище, которое закрепилось за родом и передалось потомкам.