Фамилия Божитов — редкая и неоднозначная. Если вы её носитель, первая мысль обычно упирается в корень «бож-», и сразу возникает соблазн связать фамилию с Богом. Но здесь как раз тот случай, когда прямая трактовка может оказаться ложной.

С точки зрения словообразования, перед нами типичная патронимическая модель на -ов: Божитов — сын Божита. В основе лежит личное имя или прозвище Божита. Это уменьшительная форма от крестильного имени Божидар (славянская калька с греческого Феодор — «дар Божий»). То есть Божита — это не «божественный», а скорее «Божидарка» или «Боженька», ласковое домашнее прозвище. Такая модель хорошо известна в южнославянской ономастике: Божич, Божко, Божана. На русской почве она встречается реже, но фиксируется в старых писцовых книгах.

Однако есть и вторая версия, более прозаичная. В некоторых русских говорах, особенно на северо-западе и в Сибири, слово «божит» или «божиться» означало «клясться, призывать Бога в свидетели». Прозвище Божита могли дать человеку, который часто божился, клялся в чём-то, или, наоборот, был известен как «божба» — пустослов. В этом случае фамилия отталкивается не от имени, а от глагольного прозвища по поведению. Такие прозвища — «Говорила», «Божила» — были обычны для крестьянской среды, где фамилии часто закрепляли за человеком его характерную черту.

Географически фамилия Божитов тяготеет к югу России и Украине, что косвенно подтверждает связь с южнославянским именем Божидар. Встречается она и в среде старообрядцев, где были распространены славянские имена, неканонические для официальной церкви.

Спор между двумя версиями решается в пользу прозвищной: в русской антропонимии суффикс -ит (как в Божит) характерен именно для прозвищ, образованных от глаголов (ср. Говорит, Ходит, Бродит). Имя Божидар дало бы форму Божидов или Божидин, а не Божитов. Поэтому ваш предок, скорее всего, был не «божьим даром», а человеком, который имел привычку божиться по любому поводу — или, напротив, славился тем, что его слово было крепче любой клятвы.