Фамилия Брашевецкая — женская форма фамилии Брашевецкий, и её происхождение стоит искать не в общем корне, а в географии. Типичная модель для восточнославянских фамилий на -ский/-цкий: они указывают на связь с местом, откуда родом человек. Чаще всего так называли владельцев поместий или выходцев из конкретного села, города или урочища.

Основа «Брашевец» почти наверняка восходит к названию населённого пункта. В Польше и на западе современной Украины есть несколько мест с похожими названиями — Брашевичи, Брашевка, Брашевец. Например, село Брашевичи известно в Львовской области. Суффикс -ец в названии указывает на уменьшительную или принадлежную форму: «Брашевец» могло означать «поселение Браша» или «малый Брашев». Само имя или прозвище Браш, от которого пошёл топоним, — редкое. Вероятно, это вариант имени Братош (от «брат») или западнославянское сокращение от Братислав, но не исключено и прозвище от польского «braszyć» — шуметь, буянить. В любом случае, корень тянется к личному имени или прозвищу, которое дали основателю села.

Фамилия Брашевецкий (и Брашевецкая) — шляхетского типа, распространённая среди польской и украинской знати, которая брала фамилии по названиям своих имений. В Российской империи такие фамилии часто фиксировали у однодворцев и мещан западных губерний — Волынской, Киевской, Подольской. Написание с «е» после «ш» (а не «а» — Брашавецкая) указывает на польскую или украинскую фонетику, где «е» в безударном положении сохранялось чётко.

Встречаемость фамилии сегодня невысокая: в основном носители живут на западе Украины, в Польше и в среде потомков эмигрантов первой волны. Ударение, судя по модели, падает на второй слог: Браше́вецкая. Единственная деталь, которая выделяет эту фамилию среди десятков похожих на -вецкий — редкость топонима-основы: если бы село было крупным, фамилия стала бы массовой, как Заблоцкий или Островецкий, но Брашевец остался локальным, а с ним и фамилия.