Фамилия Брашевецкий — редкая, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, перед нами фамилия польского или западнорусского корня, образованная по модели, типичной для шляхетских фамилий Речи Посполитой. Суффикс «-ецкий» (в русской передаче часто пишется как «-цкий») указывает на принадлежность к месту или владению. Основа «Брашев-» почти наверняка восходит к топониму — название населённого пункта вроде Брашево, Брашев или Брашевичи. Такие названия встречаются на территории современной Польши, Беларуси и Украины. Человек, получивший фамилию Брашевецкий, был либо выходцем из такого места, либо владел им.

Корень «Браш-» может иметь несколько значений. В польском языке «brasz» — вариант слова «brzask» (рассвет, заря), но это маловероятно для фамилии. Гораздо реалистичнее связь с древним славянским личным именем Браш или Браша, которое в свою очередь могло быть сокращением от полного имени, например Братислав или Бранимир. В таком случае «Брашевецкий» — это «сын или потомок Браша». Есть и бытовая версия: от слова «брашна» (еда, пища) или «брашно» (мука, хлеб) в древнерусском и церковнославянском языках. Тогда прозвище Браш мог получить хлеботорговец, мельник или просто сытый, зажиточный человек. Однако топонимическая версия — самая надёжная: фамилии на «-цкий» в массе своей географические.

Интересная деталь: написание фамилии через «е» (Брашевецкий) а не через «о» (Брашовецкий) указывает на то, что в исходном названии был звук «е» или «э». Это дополнительный аргумент в пользу польского или белорусского происхождения, где «е» в такой позиции — норма. В русских говорах чаще встречается «о» (ср. Брашов). Социально носители фамилии, скорее всего, относились к мелкой шляхте или однодворцам — сословию, которое в XIX веке активно записывалось в мещане и крестьяне. О дворянских гербах Брашевецких сведений нет, что типично для провинциальных родов. Сегодня фамилия встречается единично, в основном в западных областях России, Беларуси и Украины, что подтверждает её локальный западнославянский след.